自学笔记之快速排序

       快速排序作为应用非常广泛的算法，主要有以下两个优点。

          1.所需的平均时间复杂度为O（nlgn）（最差时间复杂度为O（n²）），其中的系数常数小。

          2.为原地排序，所需的空间复杂度小。

      与归并排序类似，使用了分治法来排序数组。

              Divide：将数组A[p…r]分成两个子数组A[p..q-1]和子数组A[q+1..r]，A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A[q]，子数组A[q+1..r]都大于A[q]。

              Conquer: 通过递归调用快排来排序两个子数组。

              Combine：由于两个子数组通过递归调用已经排好了，不需要多余的工作来组合结果，数组A[p..r]已经是排序好的数组。

      快速排序执行的伪代码如下：

      

       通过调用QUICKSORT(A,1,A.length)来排序数组A。

      下面是实现分离操作的伪代码：

       下图为分离操作的实际过程：

       

 图1-1 快速排序的分离过程图解分析

      快速排序的C++代码如下：

#include<iostream>using namespace std;void quicksort(int *,int,int);int partition(int *,int,int);int main(){int A[10];//input ten numbersfor(int i=0;i<10;i++)cin>>A[i];quicksort(A,0,9);for(int i=0;i<10;i++){cout<<A[i]<<" ";}cin.get();cin.get();}void quicksort(int *arr,int p,int r){int q;if(p<r){   q=partition(arr,p,r);   quicksort(arr,p,q-1);   quicksort(arr,q+1,r);}}int partition(int *a,int b, int c){int i,j,temp;int x=a[c];i=b-1;for(j=b;j<=c-1;j++){if(a[j]<=x){i++;//exchange a[i] and a[j]temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}}//exchange a[i+1] and a[c]temp=a[i+1];a[i+1]=a[c];a[c]=temp;return i+1;}