BZOJ 2876 NOI2012 骑行川藏 二分+数学算法

题目大意：给定n段路，每段长度为si，如果在这段路上以vi的速度匀速行驶，那么消耗的体力为ki*(vi-v'i)^2*si，求在不超过体力上限情况下的最大速度

我去年买了个表- - 去网上百度了半天一元三次方程的求根公式才发现函数是递增的- - 百度百科写的什么NM破玩应- -

好像没讲明白- - MS只要知道拉格朗日乘数法就能差不多搞懂这道题了- -

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 10100#define INF 1e9#define EPS 1e-12using namespace std;int n;double E,s[M],k[M],v[M],x[M];double Calculate(double lambda){double temp=0;for(int i=1;i<=n;i++){double l=max(0.0,v[i]),r=INF;while(r-l>EPS){double mid=(l+r)/2;if(2*lambda*k[i]*mid*mid*(mid-v[i])>1)r=mid;else l=mid;}x[i]=(l+r)/2;temp+=k[i]*(x[i]-v[i])*(x[i]-v[i])*s[i];}return temp;}void Bisection(){double l=0,r=INF;while(r-l>EPS){double mid=(l+r)/2;if( Calculate(mid)>=E )l=mid;else r=mid;}}int main(){int i;cin>>n>>E;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&s[i],&k[i],&v[i]);Bisection();double ans=0;for(i=1;i<=n;i++)ans+=s[i]/x[i];printf("%.10lf\n",ans);return 0;}