POJ 1995/ ZOJ 2150 : Raising Modulo Numbers - 快速幂取模

题意：

给定表达式中各变量的值，计算表达式(a1^b1+a2^b2+...+an^bn)%M的值

思路：

整数快速幂。通过计算整数快速幂计算各个ai^bi%M的值，然后再求和。由数论可知，表达式的求余可以先对加法各项求余，再求和求余。所以分别计算各ai^bi时，应直接代入求余。

用整数快速幂算法算出每一个幂值，然后依次相加取模即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

int quick_mod(LL a,LL n,LL MOD)
{
 LL ans=1;
 while(n){
  if(n&1){
   ans=(ans*a)%MOD;
   n--;
  }
  n/=2;
  a=a*a%MOD;
 }
 return ans;
}

int main(){
int T,i;
LL n,m,ans,a,b;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld",&m,&n);
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ans=(ans+quick_mod(a,b,m))%m;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}