POJ Relocation 状态压缩 01背包

题意：某夫妻要搬家。他们有两辆车，容量分别为C1，C2。有N个家具，体积为Ci。两人分别驾驶一辆车搬家具，至少要用几次才能把家具办完。

思路：咋看这道题，没有思路。

           观察了很久，才发现，在向车装入家具的时候，家具的顺序是没有关系的，对于家具比较重要的其实是把他放到哪辆车和第几次上。

           因为顺序的无序性，我们就能想到了集合，以及用数来表示集合，这样最终我们是要把集合从0变成2^N-1.这样，我们就引入了状态压缩。

           因为最终求最少的次数，把所有所有家具搬完。就是把两辆车看成一个整体，然后对家具进行搬运。

           当我们知道一次中，所有的搬运方案，同时因为每件家具至多被搬运一次，这就转化成了01背包问题。

           这样整体算法过程已经清晰。

           首先，我们对每辆车求出所有可行的搬运方案。

           然后求，两辆车作为一个整体的搬运方案。这个要保证两个车搬运的东西是不同的。

           然后，我们利用01背包，用搬运的东西作为状态进行转移。同样，这里也要保证已经搬运的和即将搬运的是不同的东西。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <iostream>#include <bitset>using namespace std;const int MAX = 11;int T,N,C1,C2;int v[1<<MAX],v1[1<<MAX],v2[1<<MAX],sz,sz1,sz2;int w[MAX],used[1<<MAX],dp[1<<MAX];bool judge1(int s){    int sum = 0;    for(int i = 0; i < N; ++i)        if((s>>i) & 1)            sum += w[i];    return sum <= C1;}bool judge2(int s){    int sum = 0;    for(int i = 0; i < N; ++i)        if((s>>i) & 1)            sum += w[i];    return sum <= C2;}int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);    for(int cas = 1; cas <= T; ++cas){        scanf("%d%d%d",&N,&C1,&C2);        for(int i = 0; i < N; ++i)            scanf("%d",&w[i]);        sz = sz1 = sz2 = 0;        int all = (1<<N) - 1;        for(int i = 0; i <= all; ++i){            if(judge1(i)) v1[sz1++] = i;            if(judge2(i)) v2[sz2++] = i;        }        memset(used,0,sizeof(used));        for(int i = 0; i < sz1; ++i)            for(int j = 0; j < sz2; ++j)                if((v1[i] & v2[j]) == 0)                    used[v1[i] | v2[j]] = 1;        for(int i = 0; i <= all; ++i)            if(used[i])                v[sz++] = i;        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));        dp[0] = 0;        for(int i = 0; i < sz; ++i){            for(int s = all; s >= 0; --s){                int u = s ^ v[i];                if(u != (s | v[i])) continue;                dp[u] = min(dp[u],dp[s]+1);            }        }        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",cas,dp[all]);    }    return 0;}