数据结构——堆
来源:互联网 发布:绝地求生多核优化 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 22:54
堆(heap)的定义:子节点总是不大于或不小于根节点的一颗完全二叉树。(附完全二叉树定义:除最后一层外,所有层的节点数都达到最大,最后一层只缺少右侧的若干节点,即完全充满,且是从左向右填充)
最大堆(大顶堆):子节点总是不大于根节点;最小堆(小顶堆):子节点总是不小于根节点;
对于数组A和节点t,具有以下几个属性:
1)PARENT(t):节点t的父节点,即floor(t/2);.
2)RIGHT(t):
3)LEFT(t):
4)A.HEAP_SIZE:数组A中堆元素的个数
5)A.length:数组A中数组元素的个数,与A.HEAP_SIZE的区别是未必都有效,有0<=A.HEAP_SIZE<=A.length
堆的几个函数:(都以最大堆为例)
1)heapify(A,t):当left(t)和right(t)都是最大堆时,节点t的插入可能会导致其不为最大堆,需要调用heapify保证堆的性质。算法流程如下:
比较A(t)和A(left(t))和A(right(t))的大小,如果发生了转换,则递归调用heapify(A,largest);
2)BUILD-MAX-HEAP(A):构造最大堆,方法是从A.length/2点开始递减到1,对每个节点计算heapify。原理是可证明A.length/2到A.length都是A的叶子节点,而循环对根节点调用heapify函数,可以构造最大堆;
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