FZU 2185 树的路径覆盖 dfs深搜

来源：互联网发布：淘宝海景房店铺氛围图编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:52

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2185

题意：给定一个树，分别求出允许重覆盖与不能重覆盖的最小路径数。

思路：

第一：当允许重覆盖时，显然路径数为：(叶子数+1)/2。

第二：当不允许重覆盖时，我们从一个叶子开始深搜，每到一个新结点，要使路径数最小，则必须从这个结点继续往下走，也就是说，这个结点的度实际上减少了两个，假设这个结点的度为3，在原有的基础上，路径数还需要增加1，仔细思考可以的出：每到一个新结点，则需要增加的路径数为：(该结点的度数-1)/2。

代码：

#include<iostream>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;vector<int> v[100010];int vis[100010];int dfs(int n){    if((int)v[n].size()==1) return 0;    int sum=((int)v[n].size()-1)/2;    for(int i=0;i<(int)v[n].size();i++)        if(!vis[v[n][i]]) vis[v[n][i]]=1,sum+=dfs(v[n][i]);    return sum;}int main(){    int n;int T;cin>>T;    while(T--){        while(cin>>n)        {            for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear();            memset(vis,0,sizeof(vis));            for(int i=0;i<n-1;i++){                int t;scanf("%d",&t);                v[t].push_back(i+1);                v[i+1].push_back(t);            }            int cnt=0;int op=-1;            for(int i=0;i<n;i++)//寻找叶子数                if((int)v[i].size()==1) cnt++,op=i;            int sum=0;            if(op!=-1){//从任意一叶子开始深搜                vis[v[op][0]]=1;                sum=dfs(v[op][0]);                sum+=1;//加上第一条路径            }            cout<<(cnt+1)/2<<" "<<sum<<endl;        }    }    return 0;}

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