【ACM】最大的矩形
来源:互联网 发布:组态王软件价格 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 19:33
最大的矩形问题描述
试题编号: 3
试题名称: 最大的矩形
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
算法描述
条形图里最大的矩形总有一个最矮的小矩形(即最小的数),所以我们可以遍历所有的小矩形,每个小矩形分为两条路找它能匹配的最大矩形,一条往前,一条往后,两边都找比它高的矩形(所以它是最矮小矩形),每找到一个,就算出现在的矩形面积大小,最后拿这个小矩形跟当前的最大矩形面积比大小,若比当前最大矩形面积大,就把它定为当前最大矩形面积;否则循环到下一个小矩形(即X轴方向加1)
C++代码
#include <iostream>#include <string>#include <time.h>using namespace std;int a[1001];int main(){ int n,max = 0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } max = a[0]; for(int i=1;i<n;i++){ int now = a[i]; //往前走 for(int j=i-1;j>=0;j--){ if(a[i]<=a[j]) now+=a[i]; else break; } //往后走 for(int j=i+1;j<n;j++){ if(a[i]<=a[j]) now+=a[i]; else break; } if(now>max){ max = now; } } cout<<max; getchar(); getchar(); return 0;}
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