最大的矩形

问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

算法：

1. 算法开始。
2. 读入n。
3. 依次读取n个数据，存储于array里。
4. i=0。maxarea=0，height = 0，width = 0。
5. 如果i小于n，则继续，否则跳到第十三步。
6. j=i+1。height=array[i]，width=1，如果maxarea<height * width，maxarea = height * width。
7. 如果j小于n，则继续，否则跳到第十二步。
8. 如果array[j]<height，则height=array[j]。
9. width++。
10. 如果maxarea < height * width，则maxarea = height * width。
11. j++。回到第八步。
12. i++。回到第五步。
13. 输出maxarea。
14. 算法结束。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(int argc, const char * argv[]) {    int n, *h = NULL, maxarea = 0, height, width, i, j;    scanf("%d", &n);    h = (int*)calloc(n, sizeof(int));    for(i = 0; i < n; i++){        scanf("%d", h + i);    }    for(i = 0; i < n; i++){        height = h[i];        width = 1;        if(maxarea < height * width){            maxarea = height * width;        }        for(j = i + 1; j < n; j++){            if(h[j] < height){                height = h[j];            }            width++;            if(maxarea < height * width){                maxarea = height * width;            }        }    }    printf("%d", maxarea);    return 0;}