【蓝桥杯训练】 历届试题 幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;#define MAX 1000005int a[MAX];//提取从st 到 end 之间的幸运数int* record(int st,int end,int b[])  {int k = st;int t = b[st];for(int i = st; i < end; ++i)if((i+1) % t != 0){b[k] = b[i];k++;}if(t < end)return record(st+1,end,b);  //递归查找elsereturn b;                //返回数组}int main(){int m,n;int cnt  = 0;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i = 0; i < n; ++i)//初始化 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25...a[i] = i*2 + 1;record(1,n,a); //求出1到 n之间的幸运数for(int i = 0; i < n; ++i) //统计位于n-m之间的幸运数个数{if(a[i] > n)break;if(a[i] > m && a[i] < n)cnt++;}cout<<cnt<<endl;return 0;}