【历届试题】幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

这个题目怎么说呢，用筛选法，一步一步的t的倍数删除；

估计是题目数据量很水吧，这样的算法效率很低，但是过了。

代码：

#include<iostream>using namespace std;const int L=1000050;int a[L];int* filter(int s,int e,int b[])        //  筛选；int* 最后则是return一个数组；{    int k=s;            //  第k个幸运数；    int t=b[s];         //  第k个幸运数的值；    for(int i=s;i<e;i++){        if((i+1)%t){            //  将所有序号是t的倍数的数删除；            b[k]=b[i];            k++;        }    }    if(t<e) return filter(s+1,e,b);     //  递归进行删除；    else return b;}int main(){    int m,n,cnt=0;    cin>>m>>n;    for(int i=0;i<n;i++)        a[i]=i*2+1;             //  对数组进行初始化；    filter(1,n,a);          //  求出1到n之间的幸运数；    for(int i=0;i<n;i++){        if(a[i]>=n) break;        if(a[i]>m) cnt++;    }    cout<<cnt<<endl;    return 0;}