历届试题 幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

import java.util.Scanner;/** * nums:表示所有数的数组 * key:表示当前幸运数的值，依据此幸运对nums进行压缩 * pos:依据此得到下一个幸运数 * time:压缩时每个数向前移动的步数，即通过 幸运数取出数的个数 *  * @author Administrator * */public class LuckNum {private static int nums[],m,n,key=2,pos=0,cur,time,all;public static void main(String[] args) {// TODO 自动生成的方法存根Scanner read=new Scanner(System.in);String str=read.nextLine();String strr[]=str.split(" ");m=Integer.valueOf(strr[0]);n=Integer.valueOf(strr[1]);nums=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){nums[i]=i+1;}while(key<n){time=0;for(int i=0;i<n;i++){if(nums[i]!=0){if((i+1)%key==0){time++;nums[i]=0;}else{nums[i-time]=nums[i];if(i-time<i){nums[i]=0;}}}else{break;}}pos++;key=nums[pos];if(key==0){break;}if(key>m&&key<n){all++;}else if(key==n){break;}}System.out.println(all);}}