POJ1743——不可重迭的最长重复子串
来源:互联网 发布:c语言编程杨辉三角 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 21:06
题意:给定一系列的整数作为音阶,旋律为相邻音阶之差。问最长的主旋律是多长,主旋律需满足3个条件:
1. 长度至少为5;
2. 至少重复出现2次;
3. 主旋律各不重迭。
对源进行变换以后,就是问不重迭的最长重复子串是多长。求出SA数组与Height数组以后。
首先将问题改为判定性问题,即给定长度L,问是否存在L长度的不重迭重复子串。其等价于在Height数组中找到一个区间[i,j],Height[i,…,j]的值全部不小于L;且SA[i-1,…,j]中存在差值不小于L的2个值,直接用SA[i-1,…,j]中的最大值、最小值之差进行判断即可。
然后对L进行二分搜索,即可求出所有可能的最大的L。
//250ms,比倍增算法时间还长一点 #include <cstdio>int const SIZE = 20005;//分隔符,多串连接时需要用到,第0个为结束符,肯定用到char const DELIMETER[] = {'#'};int const DELIMETER_CNT = 1;//字母表的字母个数int const ALPHA_SIZE = DELIMETER_CNT + 26;//char转intinline int tr(char ch){ if ( DELIMETER[0] == ch ) return 0; return ch - 'a' + 1;}//辅助宏,以下划线开头#define _F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define _G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)//辅助数组,以下划线开头int _wa[SIZE],_wb[SIZE],_wv[SIZE],_ws[SIZE];//辅助函数int _c0(int const r[],int a,int b){ return r[a] == r[b] && r[a+1] == r[b+1] && r[a+2] == r[b+2];}int _c12(int k,int *r,int a,int b){ if( 2 == k ) return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_c12(1,r,a+1,b+1) ); return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b]&&_wv[a+1]<_wv[b+1] );}void _sort(int const r[],int *a,int *b,int n,int m){ int i; for(i=0;i<n;i++) _wv[i] = r[a[i]]; for(i=0;i<m;i++) _ws[i] = 0; for(i=0;i<n;i++) _ws[_wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) _ws[i] += _ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) b[--_ws[_wv[i]]] = a[i]; return;}//后缀数组的dc3算法,使用此dc3算法一定要保证r与sa的最大长度不小于3倍原长度//r: 源数组,且除r[n-1]外,其余r[i]>0//n: r的长度//m: r中的元素取值的上界,即任意r[i]<m//sa:后缀数组,即结果void dc3(int r[],int n,int m,int sa[]){ int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p; r[n] = r[n+1] = 0; for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) _wa[tbc++]=i; _sort(r+2,_wa,_wb,tbc,m); _sort(r+1,_wb,_wa,tbc,m); _sort(r,_wa,_wb,tbc,m); for(p=1,rn[_F(_wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++) rn[_F(_wb[i])] = _c0(r,_wb[i-1],_wb[i])?p-1:p++; if(p<tbc) dc3(rn,tbc,p,san); else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i; for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) _wb[ta++] = san[i]*3; if(n%3==1) _wb[ta++]=n-1; _sort(r,_wb,_wa,ta,m); for(i=0;i<tbc;i++) _wv[_wb[i] = _G(san[i])] = i; for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++) sa[p] = _c12(_wb[j]%3,r,_wa[i],_wb[j]) ? _wa[i++] : _wb[j++]; for(;i<ta;p++) sa[p] = _wa[i++]; for(;j<tbc;p++) sa[p] = _wb[j++]; return;}//计算rank数组与height数组//r: 源数组//sa: 后缀数组//n: 源数组的长度//rank: rank数组,即计算结果//height: height数组,即计算结果void calHeight(int const r[],int const sa[],int n,int rank[],int height[]){ int i,j,k=0; for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n-1;height[rank[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); return;}void dispArray(int const a[],int n){ for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",a[i]); printf("\n");}int R[SIZE*3],SA[SIZE*3];//3倍!!!int Rank[SIZE],Height[SIZE];int N;bool read(){ scanf("%d",&N); if ( 0 == N ) return false; int x,y; scanf("%d",&x); for(int i=0;i<N-1;++i){ scanf("%d",&y); R[i] = x - y + 89; x = y; } R[N-1] = 0; return true;}//判断v值是否满足条件//Height数组中存在一段区间i、j,Height[i...j]>=v,且SA[i]与SA[j]的距离大于等于vbool check(int v){ int valley = SA[1]; int peak = SA[1]; for(int i=2;i<N;++i){ if ( Height[i] >= v ){ if ( valley > SA[i] ) valley = SA[i]; if ( peak < SA[i] ) peak = SA[i]; if ( peak - valley >= v ) return true; }else{ peak = valley = SA[i]; } } return false;}int proc(){ if ( N < 10 ) return 0; dc3(R,N,88*2+10,SA); calHeight(R,SA,N,Rank,Height); //二分法查找不重迭的最长子串 int left = 0;//答案至少是0 int right = N >> 1;//答案至多是N/2 do{ int mid = ( left + right ) >> 1; if ( check(mid) ) left = mid + 1; else right = mid - 1; }while( left <= right ); return right >= 4 ? right + 1 : 0;}int main(){ while( read() )printf("%d\n",proc()); return 0;}
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