寻找和为定值的多个数

来源：互联网发布：悟空遥控器有线网络编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:03

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">题目：</span>

输入两个整数n和sum，要求从数列1,2,3。。。n中随意取值，使得他们的和等于sum，列出所有的组合的可能情况

解法一：

次类问题可以将n问题转化为n-1问题,递归即可：

（1）sum不包含n的情况，即sum 和 n-1

（2）sum包含n的情况，即sum-n，和n-1

代码如下：

void sumOfNums(int sum, int n, list<int> list) {if (n <= 0 || sum <= 0) {return;}if (sum==n) {list.reverse();for (std::list<int>::iterator iter = list.begin(); iter != list.end(); iter++) {cout<< *iter << " + ";}cout << n << endl;return;}list.push_front(n);sumOfNums(sum - n , n - 1, list);//包含nlist.pop_front();sumOfNums(sum , n - 1, list);//不包含n}

解法二：回溯剪枝法

可以将此问题看成0-1背包问题，然后根据背包问题0-1路径回溯找出最后的解：

下面是一个背包问题的算法代码，已经测试通过：

#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;int m, n = 5, x[10] = { 0 }, best[10] = { 0 };int w[6] = { 0,2,2,6,5,5 }, v[6] = { 0,6,3,5,4,6 };int c = 10;int cw = 0, cv = 0, bestv = 0;typedef bool BOOL; BOOL FALSE = false;BOOL TRUE = true;BOOL TestNode(int i, int j) {  // 第 i个物品的 候选值为0和1   //更新相关参数值cw += w[i] * j;cv += v[i] * j;//与之前的物品相比  有无冲突if (cw>c)return FALSE;//无冲突，添加至解路径x[i] = j;// 到此为止  0--i行 均无冲突// 如果是最后一行  成功找到一个解if (i == n) {for (i = 1; i <= n; i++)printf("%d", x[i]);if (cv > bestv) {bestv = cv;for (i = 1; i <= n; i++)best[i]=x[i];printf(" +best");}printf("\n");return TRUE;}//如果不是最后一行 则判断i+1行BOOL bSuit = FALSE;for (int k = 0; k <= 1; k++){//第i+1行存在合适位置 if (TestNode(i + 1, k))bSuit = TRUE;//还原相关参数cw -= w[i + 1] * k;cv -= v[i + 1] * k;}return bSuit;}void  Bag(){for (int i = 0; i <= 1; i++){cout<<TestNode(1, i)<<" ";}cout << endl;cout << "---------------------------"<<endl;cout << "最佳背包金额：" << bestv << endl;for (int i = 0; i < n;i++) {cout << best[i] << endl;}}void main() {Bag();}

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