基数排序

一. 算法描述

基数排序（以整形为例），将整形10进制按每位拆分，然后从低位到高位依次比较各个位。主要分为两个过程：

(1)分配，先从个位开始，根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中（比如53,个位为3，则放入3号桶中）

(2)收集，再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中

重复(1)(2)过程，从个位到最高位（比如32位无符号整形最大数4294967296，最高位10位）

以【521 310 72 373 15 546 385 856 187 147】序列为例，具体细节如下图所示：

在数据中最高位为3，进行了三次分配、收集过程后，变成有序数组。

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(dn)(d即表示整形的最高位数)

空间复杂度：O(10n) （10表示0~9，用于存储临时的序列） 

稳定性：稳定

三. 算法实现

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1. /******************************************************** 
2. *函数名称：GetNumInPos 
3. *参数说明：num 一个整形数据 
4. *          pos 表示要获得的整形的第pos位数据 
5. *说明：    找到num的从低到高的第pos位的数据 
6. *********************************************************/  
7. int GetNumInPos(int num,int pos)  
8. {  
9.     int temp = 1;  
10.     for (int i = 0; i < pos - 1; i++)  
11.         temp *= 10;  
12.   
13.     return (num / temp) % 10;  
14. }  
15.   
16. /******************************************************** 
17. *函数名称：RadixSort 
18. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
19. *          iDataNum为无序数据个数 
20. *说明：    基数排序 
21. *********************************************************/  
22. #define RADIX_10 10    //整形排序  
23. #define KEYNUM_31 10     //关键字个数，这里为整形位数  
24. void RadixSort(int* pDataArray, int iDataNum)  
25. {  
26.     int *radixArrays[RADIX_10];    //分别为0~9的序列空间  
27.     for (int i = 0; i < 10; i++)  
28.     {  
29.         radixArrays[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (iDataNum + 1));  
30.         radixArrays[i][0] = 0;    //index为0处记录这组数据的个数  
31.     }  
32.       
33.     for (int pos = 1; pos <= KEYNUM_31; pos++)    //从个位开始到31位  
34.     {  
35.         for (int i = 0; i < iDataNum; i++)    //分配过程  
36.         {  
37.             int num = GetNumInPos(pDataArray[i], pos);  
38.             int index = ++radixArrays[num][0];  
39.             radixArrays[num][index] = pDataArray[i];  
40.         }  
41.   
42.         for (int i = 0, j =0; i < RADIX_10; i++)    //收集  
43.         {  
44.             for (int k = 1; k <= radixArrays[i][0]; k++)  
45.                 pDataArray[j++] = radixArrays[i][k];  
46.             radixArrays[i][0] = 0;    //复位  
47.         }  
48.     }  
49. }