贪心算法之——过河问题（nyoj47）

问题：

过河问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

分析：

当只有一个人时：时间s=a[0];

当人数为二：时间s=a[1];

当人数为三：时间s=a[0]+a[1]+a[2];

当人数为四：时间s=a[0]+a[2]>2*a[1] ? a[0]+3*a[1]+a[3] : 2*a[0]+a[1]+a[2]+a[3];（如：一：1,2,5,10；二：1,7,8,10）

我的代码：

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int t;scanf("%d", &t);while(t--){int n, a[1005]={0};scanf("%d", &n);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d", &a[i]);}sort(a, a+n);if(n==1) printf("%d\n", a[0]);else if(n==2) printf("%d\n", a[1]);else if(n==3) printf("%d\n", a[0]+a[1]+a[2]);else if(n==4) printf("%d\n", 2*a[1]<a[0]+a[2] ? a[0]+3*a[1]+a[3] : 2*a[0]+a[1]+a[2]+a[3]);else {int s=0;for(int i=n-1; i>1; i-=2){if(i-1==2)//只剩4个人，所有人都过去{s += 2*a[1]<a[0]+a[i-1] ? a[0]+3*a[1]+a[i] : 2*a[0]+a[1]+a[i-1]+a[i];break;}if(i-1==1)//只剩3个人，所有人都过去{s += a[0]+a[1]+a[i];break;}/*此时剩余人数大于4，只需要通过最快的两个人（或一个人）把最后两个人送到对岸，然后自己返回接剩下的人*/ s += 2*a[1]<a[0]+a[i-1] ? a[0]+2*a[1]+a[i] : 2*a[0]+a[i-1]+a[i];}printf("%d\n", s);}}return 0;}