hihoCoder hiho一下 第四十二周：骨牌覆盖问题·二

题目1 : 骨牌覆盖问题·二
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描述

上一周我们研究了2xN的骨牌问题，这一周我们不妨加大一下难度，研究一下3xN的骨牌问题？
所以我们的题目是：对于3xN的棋盘，使用1x2的骨牌去覆盖一共有多少种不同的覆盖方法呢？
首先我们可以肯定，奇数长度一定是没有办法覆盖的；对于偶数长度，比如2，4，我们有下面几种覆盖方式：



提示：3xN骨牌覆盖

输入

第1行：1个整数N。表示棋盘长度。1≤N≤100,000,000

输出

第1行：1个整数，表示覆盖方案数 MOD 12357

样例输入
62247088
样例输出

4037

#include<iostream>#include<cstring>#define T 8using namespace std;class Matrix{public:Matrix();Matrix operator *(Matrix &m);Matrix operator %(int mod);int getAns(int c, int r);void setAns(int c, int r, int x);private:int data[T][T];};Matrix::Matrix(){memset(data, 0, sizeof(data));}Matrix Matrix::operator *(Matrix &m){Matrix M;for (int i = 0; i < T; i++){for (int j = 0; j < T; j++){for (int k = 0; k < T; k++){M.data[i][j] += (data[i][k] * m.data[k][j]);}}}return M;}Matrix Matrix::operator %(int mod){Matrix M(*this);for (int i = 0; i < T; i++){for (int j = 0; j < T; j++){M.data[i][j] %= mod;}}return M;}int Matrix::getAns(int c, int r){return data[c][r];}void Matrix::setAns(int c, int r, int x){data[c][r] = x;}int main(){int n;const int mod = 12357;while (cin >> n){Matrix A, M;A.setAns(0, 7, 1);Matrix ans(A);for (int i = 0; i != 8; ++i){M.setAns(i, 7 - i, 1);}M.setAns(3, 7, 1);M.setAns(7, 3, 1);M.setAns(6, 7, 1);M.setAns(7, 6, 1);while (n > 0){if (n % 2 == 1)ans = (ans*M)%mod;n = n / 2;M = M*M%mod;}cout << ans.getAns(0, 7) << endl;}}