最小生成树2(Kruskal算法)

来源:互联网 发布:淘宝水杯 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 20:08

Kruskal算法:

1:按照边的权值的顺序从小到大查看一遍,如果不产生圈(重边也算),就把当前这条边加入到生成树中,基本算法证明和prim一样

2:如何判断是否产生负圈,假设现在要把连接顶点u和顶点v的边e加入到生成树中,如果加入之前u和v不在同一个联通分量里,那么加入e也不会产生负圈,反之,如果u和v在同一个连通分量里,那么一定会产生圈,可以使用并查集高效的判断是否属于同一个连通分量

PS:Kruskal算法耗时在于其对边的排序,算法复杂度为O(|E|log|V|)

struct node{    int u,v,w;} edge[max_v*max_v];bool cmp(node a,node b){    if(a.w<=b.w) return true;    return false;}int find(int x){    if(x!=father[x]) return find(father[x]);     return x;}int kruskal(int n,int m){    sort(edge,edge+m,cmp);    int x,y,res=0;    for(int i=0; i<m; i++)    {        x=edge[i].u;        y=edge[i].v;        x=find(x);        y=find(y);        if(x!=y)        {            res+=edge[i].w;            father[y]=x;        }    }    return res;}

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