最小生成树（Kruskal算法）

算法简介：
Kruskal算法又叫做加边法，采用的并查集的思想。克鲁斯卡尔算法只需要对边进行访问，所以算法的时间复杂度只和边的数量有关系，时间复杂度为O(eloge)，其中e是边的数量。
算法过程：
1.将图中所有的边按照权值进行排序。
2.将图中的每一条边进行遍历，找出权值最小的边（注意：不能与已经加入到最小生成树集合的边构成环），如果符合要求，则把该边加入到最小生成树的集合中。
3.重复步骤2，添加一个计数器，直到边的数量为n-1的时候跳出循环，算法结束。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define maxn 1005using namespace std;int pre[maxn];  //定义并查集数组int sum ; //最小权值和int _cout;struct  edge    //用结构体定义边，包括两个点和权值{     int u;     int v;     int w;    };edge e[maxn];  //定义边的个数//并查集代码int Find(int x){     int r =x;     while(pre[r] != r)           r = pre[r];     int i=x,j;     while(i != r)     {            j =pre[i];           pre[i] = r;           i = j;     }     return r;}int join(int x,int y){       int fx = Find(x);       int fy = Find(y);       if(fx != fy)       {            pre[fx] = fy;            return 1;       }       return 0;}bool cmp(edge a, edge b){        return a.w<b.w;   //按照从小到大的顺序进行排列}int main(){     int n,m;//n表示结点的个数，m表示给出的信息量(包含每一条边(u,v)的权值)     while(scanf("%d %d",&n,&m) == 2)     {           sum = 0;           _cout = 0;           memset(e,0,sizeof(e));           memset(pre,0,sizeof(pre));           for(int i=1;i<=m;i++)                scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);            sort(e+1,e+m+1,cmp); //sort函数是左闭右开            for(int i=1;i<=n;i++)                  pre[i] = i;  // 初始化并查集数组            for(int i=1;i<=m;i++) //对每一条边进行处理            {                   if(join(e[i].u , e[i].v))                   {                         _cout ++ ; //每次成功合并两个点，就会生成一条边,统计边的数量                         sum += e[i].w;                    }                   if(_cout == n-1)                        break;            }            printf("%d\n",sum);     }     return 0;}

说明:为什么并查集的方法会避免出现环？
假设最小生成树已经存在了边(a,b)和边(b,c)，那么我们此时调用join(a,c)，在并查集find的时候就会是同一个根节点，也就是说返回值为0。

注意：如果题目中给的是点的个数n，则边数应该是n^2。（否则Runtime Error）