NYOJ 16 矩形嵌套（动态规划）

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难度：4

• 描述

• 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

  • 输入

  • 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
    每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
    随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

  • 输出

  • 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

  • 样例输入

  • 1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

  • 样例输出

  • 5

#include<iostream>#include<algorithm> using namespace std; //矩形结构，包含 长、宽typedef struct{    int a;    int b;}nRectangle; //声明矩形数组nRectangle r[1000];  //交换矩形的长、宽void Swap(int *a, int *b){    *a=*a^*b;    *b=*a^*b;    *a=*a^*b;} //cmpbool cmp(nRectangle c1, nRectangle c2){    if(c1.a < c2.a)         return true;    if(c1.a==c2.a && c1.b <= c2.b)        return true;    return false;} int main(){    int n,m,i,j,max,count;    int dp[1000]={0};    cin>>n;    while(n--)    {        count = 1;        cin>>m;        //输入m个初始矩形长、宽        for(i=0;i<m;i++)        {            cin>>r[i].a>>r[i].b;             if(r[i].a<r[i].b)                Swap(&r[i].a,&r[i].b);        }         sort(r,r+m,cmp);         dp[0]=1;        for(i=1;i<m;i++)        {            max=0;            for(j=i-1;j>=0;j--)                if(r[i].a>r[j].a && r[i].b>r[j].b)                    if(max < dp[j])                        max=dp[j];            dp[i]=max+1;            if(count<dp[i])                count=dp[i];        }                 cout<<count<<endl;    }    return 0;}