NYOJ - 914 Yougth的最大化

题目信息：

Yougth的最大化

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难度：4

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 22 25 32 1

样例输出

0.75

解题思路：

一个简单的贪心算法，n个物品中取k个物品，每次取剩下来的局部最优解，最后求单位重量。不过没优化好。

代码部分：

#include <stdio.h>struct Res{int w;int v;};Res res[10005];int main(){int n,k,i,j,f;double sw,sv,ratio;while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&res[i].w,&res[i].v);sw=0;sv=0;for(i=0;i<k;i++){f=i;ratio=(sv+res[f].v)/(sw+res[f].w);for(j=i+1;j<n;j++){if(ratio<((sv+res[j].v)/(sw+res[j].w))){f=j;ratio=(sv+res[f].v)/(sw+res[f].w);}}sw+=res[f].w;sv+=res[f].v;res[f]=res[i];}printf("%.2lf\n",sv/sw);}return 0;}

看了别人的代码了解到解这种01分数规划题的方法：01分数规划

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int n, k;double w[10005], v[10005], s[10005];int cmp(const void *a, const void *b){if(*(double*)a - *(double*)b <= 0)return -1;else return 1;}bool judge(double x){int i;for(i = 0; i < n; i++){s[i] = v[i] - x * w[i]; }qsort(s, n, sizeof(s[0]), cmp);double sum = 0;for(i = n - k; i < n; i++){sum += s[i];}if(sum > 0)return true;elsereturn false;}void search(double l, double r){double mid;while(r - l > 0.00001){mid = (l + r) / 2;if(judge(mid))l = mid;elser = mid;}printf("%.2lf\n", l);}int main(){int i;while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){double max = 0;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%lf%lf", &w[i], &v[i]);if(max < v[i] / w[i])max = v[i] / w[i];}search(0, max);}return 0;}