hdu 2546 饭卡（01背包）

题意：只要最后留下的钱够5元，就可以买下最贵的食物，使得余额最低，其他的钱的使用就是一个最大背包问题了。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int n;    int c[2005];    int dp[2500];    // 每个测试事件，输入的第一行    while(cin>>n,n){        // 第二行        for(int i=1;i<=n;i++){            cin>>c[i];        }        int m;        // 第三行        cin>>m;        // 计算结果，输出答案        if(m<5){            cout<<m<<endl;        }else{            // 从【1，n】排序            for(int i = 1;i<n;i++){                for(int j = i+1;j<=n;j++){                    // 升序***这个地方一定要弄清楚                    if(c[i]>c[j]){                        c[i] = c[i]^c[j];                        c[j] = c[i]^c[j];                        c[i] = c[i]^c[j];                    }                }            }            // dp初始化            memset(dp,0,sizeof(dp));            // 最少留下5元买最贵的食物            for(int i=1;i<n;i++){                for(int j=m-5;j>=c[i];j--){                    dp[j]= max(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);                }            }            cout<<m-dp[m-5]-c[n]<<endl;        }    }    return 0;}

思想一：

首先价钱最大的肯定是最后买的（当然钱数要大于5），

于是：

1)当m<5直接输出；

2 )m>=5时先把最贵的提出来，把钱数-5转换为01背包，详细见代码。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include<algorithm>using namespace std;int c[2005];int dp[2500];int cmp(int a,int b){    return a<b;}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n),n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(c,0,sizeof(c));        int i;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&c[i]);        int m;        sort(c+1,c+n+1,cmp);        scanf("%d",&m);        if(m<5)        {            printf("%d\n",m);            continue;        }        int max1=c[n];        m=m-5;        int j;        for(i=1;i<n;i++)        {            for(j=m;j>=c[i];j--)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);            }        }        printf("%d\n",m+5-dp[m]-max1);    }    return 0;}

思想二：

01背包问题，首先拿出5元买最贵的东西，那接下来就是背包容量m-5，物品数量n-1 的01背包问题了。

状态转移方程为：f[j]=max(f[j],f[j-price[i]]+price[i]) , f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销 

为了好弄，我把最贵的移到数组尾部。

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int n,m;while(cin>>n&&n){int price[1010];memset(price,0,sizeof(price));for(int i=1;i<=n;i++)cin>>price[i];sort(price+1,price+n+1);int max=price[n];//背包容量m-5，物品数量n-1 cin>>m;if(m<5)cout<<m<<endl;else{int f[1010];//f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销 memset(f,0,sizeof(f));for(int i=1;i<=n-1;i++)for(int j=m-5;j>=price[i];j--)if(f[j]<f[j-price[i]]+price[i])f[j]=f[j-price[i]]+price[i]; cout<<m-max-f[m-5]<<endl;}}return 0;}

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15798    Accepted Submission(s): 5472

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online