HDU 2546 饭卡（01背包问题）

Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
Solution
显然m<5时什么都不能买，当m>=5时，必然先买一些便宜的菜，最后当饭卡钱“极其”接近5时买一样最贵的菜，所以先将所有菜的价格升序排，然后问题就转化为一个背包上限为m-5，n-1件价值等于重量的物品的01背包问题，答案为m+5-dp[m]-price[n-1]（第n-1样菜最贵）
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 1111int n,m,dp[maxn],price[maxn];int main(){    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&price[i]);        sort(price,price+n);//对菜的价格升序排序         memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化         scanf("%d",&m);        if(m<5)//m<5什么都不能买         {            printf("%d\n",m);            continue;        }        m-=5;//背包上限为m-5         for(int i=0;i<n-1;i++)//01背包             for(int j=m;j>=price[i];j--)                dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);        printf("%d\n",m+5-price[n-1]-dp[m]);    }    return 0;}