HDU 4283 You Are the One(区间dp)



题意：有n个人排成一排要上台表演，每个人有一个屌丝值pi。第i个上台表演的人，他的不满意度为(i-1)*pi。

现在有一个类似于栈的黑屋子，你可以让某些人进入这个黑屋子。这些人要按照排的顺序来，那么对于排在最前面的人，

就有两个选择：

（1）让他直接上台表演；

（2）让他暂时进黑屋子。

现在请你选择一个合理的调度顺序，使得最后的总不满意度最小？

训练的时候想的是贪心，将后来想了想这样并不对，看了题解才知道可以用区间dp来做，还是姿势水平不够。

思路：区间dp，对于一个区间[i, j]，区间第一个元素i可能在任意时刻上台，假设他第k个上台，那么不管怎样

区间[i+1, i+k-1]这k-1个元素一定在i之前上台，

区间[i+k, j]一定在i之后上台。

那么我们就可以得到状态转移方程

dp(L, R) = min(dp(L+1, i)+(i-L)*ds[L]+dp(i+1, R)+(su[R]-su[i])*(i+1-L))

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> #include<set>#define eps 1e-6 #define LL long long  using namespace std;  //const int maxn = 100 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;int d[105][105], su[105];int ds[105];int dp(int L, int R) {if(L >= R) return 0;if(d[L][R] != -1) return d[L][R];d[L][R] = INF;for(int i = L; i <= R; i++) {d[L][R] = min(d[L][R], dp(L+1, i)+(i-L)*ds[L]+dp(i+1, R)+(su[R]-su[i])*(i+1-L)); }return d[L][R];}int kase;int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);int t; cin >> t;while(t--) {memset(d, -1, sizeof(d));scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &ds[i]);su[i] = su[i-1] + ds[i];}printf("Case #%d: %d\n", ++kase, dp(1, n));}return 0;}