NYOJ 36 最长公共子序列

题目信息：

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

解题思路：

动态规划的最长公共子序列问题，可以将给出的两个字符串逐位进行比较，如果相同dp[i][j]的值为dp[i-1][j-1]比较结果加一，如果不相同则为dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的最大值。

代码部分：

#include <stdio.h>#include <string.h>int dp[1005][1005];int Max(int a,int b){if(a<b)a=b;return a;}int main(){int N,i,j,n,len;char s1[1005],s2[1005];scanf("%d",&N);while(N--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%s%s",&s1[1],&s2[1]);n=strlen(&s1[1]);len=strlen(&s2[1]);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=len;j++){if(s1[i]==s2[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}printf("%d\n",dp[n][len]);}return 0;}