hud-1863-畅通工程（最小生成树）

畅通工程
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Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。


 


Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。


 


Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。


 


Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
 


Sample Output
3

?

//hdu-1863-畅通工程（最小生成树-克鲁是卡尔）//题目大意：有m个村庄，给出n条评估道路数，//问你能不能从这些路中选出几条使修路的费用最小；//若能，打印出最小费用，若否，打印“？”；//解题思路：//本题属于最小生成树问题，运用克鲁斯卡尔算法求出最小生成树//首先，定义数组 per[110],用来存放村庄（即顶点），定义结构体数组//dalu[5000]用来存放评估道路的起点、终点、费用； //解决本题的关键就是连接函数link()的定义；//传入两个节点判断其是否在同一根节点上,若是，返回假//（表示此两点会构成环,不能相连），若否，可以相连，返回真； // 经过排序之后，通过主函数中的if对费用累加得到的就是最小费用//当然，上述是只有当根节点有一个时，才会成立，否则，道路就非联通，打印"?" #include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int per[110];int n,m;struct node{int stat;int end;int price;}dlu[5000];int cmp(node x,node y){return x.price<y.price;}int init(){int i;for(i=1;i<=m;i++)  per[i]=i;}int find(int x){int r=x;while(r!=per[r])  r=per[r];return r;}bool link(int x,int y){int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy){      //判断是否成环，是-返回假，否-返回真； per[fx]=fy;return true;}return false;}int main(){int j,sum,cnt;while(scanf("%d%d",&n,&m),n){sum=0;init();for(j=0;j<n;j++)  scanf("%d%d%d",&dlu[j].stat,&dlu[j].end,&dlu[j].price);sort(dlu,dlu+n,cmp);//对费用升序排序； for(j=0;j<n;j++){if(link(dlu[j].stat,dlu[j].end))  sum+=dlu[j].price;}for(j=1,cnt=0;j<=m;j++)//统计根节点的数目；   if(j==per[j])    cnt++;if(cnt>1)  printf("?\n");else  printf("%d\n",sum);   }return 0;}

当然，最后的判定道路是否联通可以优化一下，即不用 cnt 统计根节点的数目，而是在连接顶点的时候判断最后能否构成最小生成树，若是，那么打印出最小费用，若否，打印

“？”即可；代码如下：

sort排序开始：             sort （ dlu, dlu + n, cmp );

                                    for ( j = 0 cnt = 0;j < n; j + +) {

                                          if ( link ( dlu [ j ].start, dlu [ j ].end)

                                          {

                                                      sum+=dlu [ j ].price;

                                                      cnt + +;

                                              }

                                    }

                                   if ( cnt == n-1 )

                                            printf ( "%d\n",sum );

                                   else

                                            printf( "?\n" );