HDU 1069 – Monkey and Banana

Description
一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。
Input
输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。
Output
对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度
Sample Input
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
Sample Output
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

题意：

猴子吃香蕉，长宽相乘的放在下面，便于猴子攀爬。动态转移方程   dp[i] = max{dp[j]} + s[i].h;

代码实现

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define maxn 105#define INF 0x3f3f3f3f    //小于10^9using namespace std;int n,m,ans,cnt;int dp[maxn];struct Node{    int x,y,z;}q[maxn];bool cmp(Node xx,Node yy){    if(xx.x!=yy.x)        return xx.x>yy.x;    return xx.y>yy.y;}void solve(){    int i,j;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(i=1;i<=cnt;i++)    {        for(j=0;j<i;j++)        {            if(q[i].x<q[j].x&&q[i].y<q[j].y)                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+q[i].z);        }    }    ans=0;    for(i=1;i<=cnt;i++)    {        ans=max(ans,dp[i]);    }}int main(){    int i,j,t,x[3],test=0;    while(scanf("%d",&n),n)    {        cnt=0;        q[0].x=q[0].y=INF;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x[0],&x[1],&x[2]);            sort(x,x+3);            q[++cnt].x=x[0],q[cnt].y=x[1],q[cnt].z=x[2];             q[++cnt].x=x[1],q[cnt].y=x[2],q[cnt].z=x[0];            q[++cnt].x=x[0],q[cnt].y=x[2],q[cnt].z=x[1];        }        sort(q+1,q+cnt+1,cmp);        solve();        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++test,ans);    }    return 0;}