图结构练习——最小生成树

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=1000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 21 2 11 3 11 0

示例输出

20

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3. const int inf=0x3f3f3f3f;  
4.   
5. int map[110][110];  
6. int dis[110];  
7. int vis[110];  
8. int sum;  
9.   
10. int prim(int n)  
11. {  
12.     int i, j;  
13.     int pos;  
14.     memset(vis,0,sizeof(vis));  
15.     for(int i=1;i<=n;i++)  
16.     {  
17.         dis[i]=map[1][i];  
18.     }  
19.     vis[1]=1;  
20.   
21.     for(int i=1;i<=n;i++)  
22.     {  
23.         int min=inf;  
24.         for(int j=1;j<=n;j++)  
25.         {  
26.             if(!vis[j] && dis[j]<min)  
27.             {  
28.                 min=dis[j];  
29.                 pos=j;  
30.             }  
31.         }  
32.         if(min>=inf)  
33.             break;  
34.         sum+=min;  
35.         vis[pos]=1;  
36.         for(int j=2;j<=n;j++)  
37.         {  
38.             if(!vis[j] && map[pos][j]<dis[j])  
39.             {  
40.                 dis[j]=map[pos][j];  
41.             }  
42.         }  
43.     }  
44. }  
45.   
46. int main()  
47. {  
48.     int n, m, a, b, c;  
49.     while(~scanf("%d%d", &n, &m))  
50.     {  
51.         sum=0;  
52.         for(int i=1;i<=n;i++)  
53.         {  
54.             for(int j=1;j<=n;j++)  
55.             {  
56.                 map[i][j]=inf;  
57.             }  
58.             map[i][i]=0;  
59.         }  
60.         for(int i=1;i<=m;i++)  
61.         {  
62.             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);  
63.             if(map[a][b]>c)  
64.                 map[a][b]=map[b][a]=c;  
65.         }  
66.         prim(n);  
67.         printf("%d\n", sum);  
68.     }  
69.     return 0;  
70. }  
71.