Contest 7 1007 Gray code【DP/贪心】

来源：互联网发布：用户画像数据建模编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:07

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

这题倒是不难，然而被笔误折腾死了TAT还被无良队友坑了两顿大餐~~
做法有两种我都尝试了一下。
第一种是动态规划，用dp[n][2]的数组，0、1分别是可能的数字，不能取0或1时赋值为-1作为标识。状态转移很好理解，方程看程序一即可。
第二种比较巧，算贪心吧？（就是这题笔误WA了好几遍TAT）
由于每一位对应价值都是正整数，当然取越多越好，数值已定的数位无法改变，而？的位置则尽量保证将数字串变成01交替，这样转成格雷码就全是1了。而根据问号个数和前后的数字，不可能每次都正好转成01交替，如果不能，则会有一位上数字叠一次，那么为损失最小，让这些位上价值最小的与前一位叠一样的数，可保最优。写的时候比思路更简单，直接全加上，如果需要叠一位，找到最小的减掉就行了，并不用真的模拟构造数字串。具体看程序二。

//程序一#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;char str[200005];int dp[200005][2];int a[200005];int main(){    int T,TT,n,i;    scanf("%d",&T);TT=1;    while(T--)    {        getchar();        scanf("%s",str+1);        n=1;        while(str[n]!='\0')        {            scanf("%d",&a[n]);n++;        }        n--;//--------------------------------------------------------------------------        for(i=1;i<=n;i++)            dp[i][0]=dp[i][1]=-1;        if(str[1]=='?')        {            dp[1][0]=0;dp[1][1]=a[1];        }        else if(str[1]=='1')            dp[1][1]=a[1];        else dp[1][0]=0;//--------------------------------------------------------------------------        for(i=2;i<=n;i++)            if(str[i]=='?')            {                if(dp[i-1][1]!=-1)                {                    dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+a[i],dp[i][0]);                    dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][1]);                }                if(dp[i-1][0]!=-1)                {                    dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i][0]);                    dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i][1]);                }            }            else if(str[i]=='1')            {                if(dp[i-1][1]!=-1) dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][1]);                if(dp[i-1][0]!=-1) dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i][1]);            }            else            {                if(dp[i-1][1]!=-1) dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+a[i],dp[i][0]);                if(dp[i-1][0]!=-1) dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i][0]);            }//--------------------------------------------------------------------------------        printf("Case #%d: ",TT);TT++;        if(str[n]=='?') printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));        else if(str[n]=='1') printf("%d\n",dp[n][1]);        else printf("%d\n",dp[n][0]);    }    return 0;}

//程序二#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[200005];char str[200005];int main(){    int T,TT,n,i,j,sum,posl,ans,mi;    scanf("%d",&T);TT=1;    while(T--)    {        scanf("%s",str+1);        str[0]='0';        n=1;        while(str[n]!='\0')        {            scanf("%d",&a[n]);n++;        }        n--;posl=0;ans=0;sum=0;        for(i=1;i<=n;i++)            if(str[i]=='?')            {                ans++;                if(ans==1) posl=i;            }            else            {                if(posl!=0)                {                    if(posl==1)                    {                        for(j=posl;j<=i;j++) sum=sum+a[j];                        if((str[i]=='1'&&ans%2==1)||(str[i]=='0'&&ans%2==0))                        {                            mi=a[posl];                            for(j=posl+1;j<=i;j++)                                if(mi>a[j]) mi=a[j];                            sum=sum-mi;                        }                    }                    else                    {                        for(j=posl;j<=i;j++) sum=sum+a[j];                        if((str[i]==str[posl-1]&&ans%2==0)||(str[i]!=str[posl-1]&&ans%2==1))                        {                            mi=a[posl];                            for(j=posl+1;j<=i;j++)                                if(mi>a[j]) mi=a[j];                            sum=sum-mi;                        }                    }                    posl=0;ans=0;                }                else                {                    if(str[i]!=str[i-1]) sum=sum+a[i];                }            }        if(ans!=0)        {           for(j=posl;j<=n;j++) sum=sum+a[j];        }        printf("Case #%d: %d\n",TT,sum);TT++;    }    return 0;}

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