lightoj 1031 - Easy Game

来源：互联网发布：java 网格布局编辑：程序博客网时间：2024/04/30 14:43

题解:

在此游戏中任意时刻的状态都是原始序列的一段子序列故：

定义d(i, j) : 表示原来序列的第i ~ j个元素组成的子序列，在双方都采取最优策略的情况下，先手得分的最大值、

状态转移时，需要枚举从左边或者从右边取多少个。因此

d(i, j) = sum[i, j] - min{d(i+1, j), d(i + 2, j).....d(j, j) , d(i, j-1), d(i, j-2),, ... , d(i, i), 0}

其中sum[i, j] 是元素i 到j 的和。这里的0是取完所有的数，有了它方程就不需要显式的边界条件了。

答案是 d(1, n) - (sum[1, n] - d(1, n)) = 2*d(1, n) - sum[1, n]

约束： N (1≤ N ≤ 100)

/*********************************************** * Author: fisty * Created Time: 2015-08-17 19:46:34 * File Name   : 1031.cpp *********************************************** */#include <iostream>#include <cstring>#include <deque>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <map>#include <set>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <bitset>#include <algorithm>using namespace std;#define Debug(x) cout << #x << " " << x <<endl#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))const int INF = 0x3f3f3f3f;typedef long long LL;typedef pair<int, int> P;#define FOR(i, a, b) for(int i = a;i < b; i++)#define lson l, m, k<<1#define rson m+1, r, k<<1|1#define MAX_N 110int s[MAX_N], a[MAX_N], d[MAX_N][MAX_N], used[MAX_N][MAX_N], n;int dp(int i, int j){    if(used[i][j]) return d[i][j];    used[i][j] = 1;    int m = 0;    for(int k = i+1;k <= j; k++) m = min(m, dp(k, j));    for(int k = i;k < j; k++) m = min(m, dp(i, k));    d[i][j] = s[j] - s[i-1] - m;    return d[i][j];}int main() {    //freopen("in.cpp", "r", stdin);    //cin.tie(0);    //ios::sync_with_stdio(false);    int t;    scanf("%d", &t);    int cnt = 1;    while(t--){        scanf("%d", &n);        s[0] = 0;        for(int i = 1;i <= n; i++){            scanf("%d", &a[i]);            s[i] = s[i-1] + a[i];        }        Memset(used, 0);        printf("Case %d: ", cnt++);        printf("%d\n", 2*dp(1, n) - s[n]);    }    return 0;}

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