LightOJ - 1031 Easy Game(区间DP)

来源：互联网发布：cabsdk 软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 09:16

题目大意：有一种包含N个数字的游戏和两个选手，选手A先手，游戏规则如下
1.每次只能从左往右拿或者从右往左拿1-m个，不能两边同时拿
2.总数和大的获胜

解题思路：用dp[i][j]表示[i,j]选手A先手，所能得到的最大数字和
则转移方程为dp[i][j] = max(sum[k] - sum[i - 1] + sum[j] - sum[k] + dp[k + 1][j])
表示的是拿了[i,k]个，剩下的sum[j] - sum[k] - dp[k + 1][j]表示的是B拿走后，剩下的

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110;int dp[N][N], val[N], sum[N];int n, cas = 1;void init() {    scanf("%d", &n);    sum[0] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &val[i]);        sum[i] = sum[i - 1] + val[i];    }}void solve() {    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = 1; i <= n; i++)        dp[i][i] = val[i];    for (int len = 1; len < n; len++)        for (int i = 1; i + len <= n; i++) {            int j = i + len;            //只拿了一个，也就是第i个,或者除了第i个不拿            int t = max(val[i] + sum[j] - sum[i] - dp[i + 1][j], sum[j] - sum[i]);            //全部拿走            t = max(sum[j] - sum[i - 1], t);            //从左往右拿到第k个，或者留下第i－k个            for (int k = i + 1; k < j; k++) {                int l = max(sum[j] - sum[i - 1] - dp[k + 1][j], sum[j] - sum[i - 1] - dp[i][k]);                t = max(l, t);            }            dp[i][j] = t;        }    printf("Case %d: %d\n", cas++, 2 * dp[1][n] - sum[n]);}int main() {    int test;    scanf("%d", &test);    while (test--) {        init();        solve();    }    return 0;}

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