BZOJ 2654 tree 二分答案+Kruskal

来源：互联网发布：unity3d 第一人称漫游编辑：程序博客网时间：2024/06/15 01:06

题目大意：给定一张带权无向图，每条边有一个颜色(黑色/白色)，求一棵生成树满足有need条白色边且权值和最小
二分一个x，然后将所有白边权值加上x，跑两遍Kruskal，第一遍白边排在前面，第二遍黑边排在前面，这样可以求出当前白边数量的最大最小值
如果need在最大最小值之间那么直接输出结果，否则如果小于最小值就增大x，大于最大值就减小x
然而我并不会证明正确性。。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 100100using namespace std;struct edge{    int x,y,z,col;    friend istream& operator >> (istream &_,edge &e)    {        return scanf("%d%d%d%d",&e.x,&e.y,&e.z,&e.col),++e.x,++e.y,_;    }}edges[M];bool Compare1 (const edge &e1,const edge &e2)//白边优先{    if( e1.z!=e2.z )        return e1.z<e2.z;    return e1.col<e2.col;}bool Compare2 (const edge &e1,const edge &e2)//黑边优先{    if( e1.z!=e2.z )        return e1.z<e2.z;    return e1.col>e2.col;}int n,m,need;namespace Union_Find_Set{    int fa[M],rank[M];    void Initialize()    {        memset(fa,0,sizeof fa);        memset(rank,0,sizeof rank);    }    int Find(int x)    {        if(!fa[x]||fa[x]==x)            return fa[x]=x;        return fa[x]=Find(fa[x]);    }    void Union(int x,int y)    {        x=Find(x);y=Find(y);        if(x==y) return ;        if(rank[x]>rank[y])            swap(x,y);        if(rank[x]==rank[y])            ++rank[y];        fa[x]=y;    }}bool Check(int x)//need小于最少边数返回1 大于最大反回0{    using namespace Union_Find_Set;    int i,min_cnt=0,max_cnt=0,re=0;    for(i=1;i<=m;i++)        if(edges[i].col==0)            edges[i].z+=x;    Initialize();    sort(edges+1,edges+m+1,Compare1);    for(i=1;i<=m;i++)    {        int x=Find(edges[i].x);        int y=Find(edges[i].y);        if(x==y) continue;        Union(x,y);        if(edges[i].col==0)            ++max_cnt;    }    Initialize();    sort(edges+1,edges+m+1,Compare2);    for(i=1;i<=m;i++)    {        int x=Find(edges[i].x);        int y=Find(edges[i].y);        if(x==y) continue;        Union(x,y);        re+=edges[i].z;        if(edges[i].col==0)            ++min_cnt;    }    for(i=1;i<=m;i++)        if(edges[i].col==0)            edges[i].z-=x;    if(need<min_cnt)        return 1;    if(need>max_cnt)        return 0;    throw re-need*x;}void Bisection(){    int l=-101,r=101;    while(r-l>1)    {        int mid=l+r>>1;        if( Check(mid) )            l=mid;        else            r=mid;    }    Check(l);    Check(r);}int main(){    int i;    cin>>n>>m>>need;    for(i=1;i<=m;i++)        cin>>edges[i];    try    {        Bisection();    }    catch(int ans)    {        cout<<ans<<endl;        return 0;    }    printf("%d\n",1/0);    return 0;}

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