HDU 4512 吉哥系列故事――完美队形I（最长公共上升子序列）

吉哥系列故事——完美队形I

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2638    Accepted Submission(s): 854

Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

 

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

 

Sample Input

2351 52 51451 52 52 51

 

Sample Output

34

 

题目大意:

从n个人中挑出部分人组成一个队列，使得他们在原队列中的相对顺序不变，同时使得H[1]<H[2]<...<H[mid]<H[mid+1]<...<H[m],H[1]=H[m],H[2]=H[m-1]...

解题思路：
题目与HDU 4513非常相似，但是4513要求的是选出的连续的人，而这道题没有要求连续，所以这两道题的方法也完全不同。4513只需要manacher，这道题要用到LCIS。
所以这道题就是求最长公共上升子序列。每次求1~i与i~n的LCIS，把结果乘2减一就是奇数的情况，然后再求1~i与i+1~n的LCIS，结果乘2，循环n次求出结果的最大值。

参考代码：

/*O（n^2）Memory: 1808 KBTime: 280 MSLanguage: G++Result: Accepted*/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=200+50;int num[MAXN],n,dp[MAXN][MAXN];int LCIS(int e1,int e2){    memset(dp,0,sizeof(dp));    int maxx=0;    for(int i=1;i<=e1;i++)    {        maxx=0;        for(int j=n;j>=e2;j--)        {            dp[i][j]=dp[i-1][j];            if(num[i]>num[j])                maxx=max(maxx,dp[i-1][j]);            if(num[i]==num[j])                dp[i][j]=maxx+1;        }    }    int ans=1;    for(int i=n;i>=e2;i--)        ans=max(ans,dp[e1][i]);    return ans;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGE    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&num[i]);        int ans=1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ans=max(ans,LCIS(i,i)*2-1);//奇数            ans=max(ans,LCIS(i,i+1)*2);//偶数        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

/*O（n^3）Memory: 1808 KBTime: 842 MSLanguage: G++Result: Accepted*/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=200+50;int num[MAXN],n,dp[MAXN][MAXN];int LCIS(int e1,int e2){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1; i<=e1; i++)        for(int j=n; j>=e2; j--)        {            dp[i][j]=dp[i-1][j];            if(num[i]==num[j])            {                int maxx=0;                for(int k=n; k>=j+1; k--)                    if(num[k]<num[j])                        maxx=max(maxx,dp[i-1][k]);                dp[i][j]=maxx+1;            }        }    int ans=1;    for(int i=n;i>=e2;i--)        ans=max(ans,dp[e1][i]);    return ans;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGE    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&num[i]);        int ans=1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ans=max(ans,LCIS(i,i)*2-1);//奇数            ans=max(ans,LCIS(i,i+1)*2);//偶数        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}