HDU4512 - 吉哥系列故事——完美队形I(LCIS最长公共上升子序列的巧妙应用)

来源：互联网发布：官方同花顺炒股软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:08

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4512

【题意】中文题

【分析】

一开始想枚举切分序列为两个序列，然后在找出最大的LCIS，时间要比后来看了大神的方法(只要在两个循环内直接分割序列)慢很多。下面写出两种方法的

【AC代码(我的枚举划分)】78ms

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 210int a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];int main (){    #ifdef SHY        freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);    #endif    int t;    scanf ("%d%*c", &t);    while(t--)    {        int n, ans = 0, buf, ei, ej;        scanf ("%d%*c", &n);        for (int i = 1; i <= n; i++)            scanf ("%d%*c", &a[i]);        for(int k = 1; k < n; k++)        {            buf = 0;//每个划分的LICS数            for (int i = 1; i <= k; i++)            {                int maxn = 0;                for (int j = n; j > k; j--)                {                    if (a[i] == a[j])                    {                        dp[i][j] = maxn+1;                        if (buf < dp[i][j])                            buf = dp[i][j], ei = i,ej = j;//ei,ej分别记录两个序列最后一个数，也就是序列末尾(最大的数,但是这个是对称的LCIS序列的最大值)                    }                    else                    {                        dp[i][j] = dp[i-1][j];                        if(a[i] > a[j])                            maxn = max(maxn,dp[i][j]);                    }                }            }            buf <<= 1;//因为是成对的，需要乘2            //找出ei~ej之间是否还有更大的数(用二分可能还能稍微加快一点点，但是没必要，这点优化太小了),如果有需要算上这个数            for (int i = ei+1; i < ej; i++)            {                if (a[i] > a[ei])                {                    buf++;                    break;                }            }            if (ans < buf)                ans = buf;        }        printf ("%d\n", ans);    }    return 0;}

【AC代码(参考别人后的)】15ms

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 210int a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j]表示的是a[1~i]和a[1~j]的LCIS，所以把第一重循环直接循环到n就不需要再外面多加一个循环来枚举切分大数组，他已经把所有切分都算进去了int main (){    #ifdef SHY        freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);    #endif    int t;    scanf ("%d%*c", &t);    while(t--)    {        int n, ans = 1;        scanf ("%d%*c", &n);        for (int i = 1; i <= n; i++)            scanf ("%d%*c", &a[i]);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            int maxn = 0;            for (int j = n; j >= i; j--)//从后往前，因为要是前一半和后面一半倒序,把i也和上面重复算进去，是为了判断中间有没有更大的数字            {                if (a[i] == a[j])                {                    dp[i][j] = maxn+1;                    //如果是本身只能算一个人                    if (i == j)                        ans = max(ans, dp[i][j]*2-1);                    else                        ans = max(ans, dp[i][j]*2);                }                else                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j];                    if (a[i] > a[j])                        maxn = max(maxn,dp[i-1][j]);                }            }        }        printf ("%d\n", ans);    }    return 0;}

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