9+实现斐波那契Fibonacci数列f(n)，

title:
一、 实现斐波那契Fibonacci数列f(n)，
     即每一项是前两项的和：0,1,1，2,3,5,8....
二、 由Fibonacci数列延伸，
     可以处理青蛙跳（每次跳一步或者两步）问题
三、 矩形覆盖问题
    （1X2矩阵可横放或竖放，则用此小矩阵覆盖nXm矩阵，有多少种覆盖策略）
thought:
一、
方法一：典型的递归f(n)=f(n-1)+f(n-2)
（但是，效率低，并且容易产生调用栈泄露）
方法二：用循环，由n=1开始，逐步递增操作到n，得到f(n)
二、利用Fibonacci函数来求解即可，只是当n等于1和2时，f(n)等于1和2
三、也是利用Fibonacci函数来求解
realize:
方法二：
1、n==0||n==1时，返回0或1；
2、记录前两项的值f(n-1)和f(n-2),求f(n)，返回f(n);

注：Fibonacci递归方法在n较大时运行很慢，且容易产生"调用栈泄露"
因为：递归是调用函数本身，在进程中调用函数时需要在内存栈中分配空间
      来保存函数的参数、返回地址、临时变量等等；但是进程的内存栈是有限的，
      当n较大，递归次数较多时，效率就变得低下，并且容易超出栈的容量，

      从而导致调用栈泄露（程序崩溃）  

#include<iostream>using namespace std;long long Fibonacci_Recursive(unsigned int );  //long long 表示int型中可表示的最大数long long Fibonacci1(unsigned int );long long frog_jump(unsigned int );/*当n取值大于35时，运行速度就明显看出比循环慢*/long long Fibonacci_Recursive(unsigned int n)    //递归算法简单易懂，但是效率比较低，当n较大时，运行很缓慢，并且容易造成调用栈泄露，所以只适用于n较小的情况{if(0 == n || 1 == n)return (0 == n ? 0:1);elsereturn Fibonacci_Recursive(n-1)+Fibonacci_Recursive(n-2);}long long Fibonacci1(unsigned int n)    //循环实现，复杂度为O(n)，效率比递归要高{if(0 == n || 1 == n)return (0 == n ? 0:1);long long sum_2 = 0;long long sum_1 = 1;    long long sum = 0;for(unsigned int i = 2; i <= n;i++){sum = sum_1+sum_2;sum_2 = sum_1;sum_1 = sum;}return sum;}long long frog_jump(unsigned int n){while (0 == n){cout << "请输入一个非0的整数：";cin >> n;}if(1 == n || 2 == n)return (1 == n ? 1:2);long long sum_2 = 1;long long sum_1 = 2;    long long sum = 0;for(unsigned int i = 3; i <= n;i++){sum = sum_1+sum_2;sum_2 = sum_1;sum_1 = sum;}return sum;}int main(){unsigned int n;cout << "请输入一个无符号整数：";cin >> n;//long long fabN = Fibonacci_Recursive(n);long long fabN = Fibonacci1(n);cout << "Fibonacci数列的第" << n << "位是：" ; cout << fabN << endl;long long steps = frog_jump(n);cout << n <<"阶台阶的青蛙跳法：" << steps << endl;return 0;}