[HDU 2159 FATE] 费用背包

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9965    Accepted Submission(s): 4709

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

Author

Xhd

 

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

 

和01背包和完全背包不同，费用背包是有条件的，比如这题的条件是刷怪数不能超过s个。

个人认为做这类题要抓住把什么当做背包容量，起先我认为是把经验作为容量，后来发现应该把忍耐度做为背包容量更好点

因为关乎到当前dp值的刷怪量，开了个结构体数组记录

dp[i]，i为忍耐度，表示当前忍耐度最多能获得多少经验，只要这里想明白题目就可以写出来了

代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct DP{    int dp, num;  //用变量num记录当前i忍耐度刷了多少怪};int a[101],b[101];int n, m, k, s;DP dp[101];int main(){//    freopen("input.txt", "r", stdin);    while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s) != EOF)    {        for (int i = 1; i <= k;i++)            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for (int i = 1; i <= k; i++)   //遍历每种怪        {            for (int j = m; j > 0; j--)              {                for (int l = 1; j - l*b[i] >= 0; l++)  //l为怪的数量，直到 数量*每个怪消耗的忍耐度>=0结束                {                    if (dp[j - l*b[i]].dp + l*a[i] >= dp[j].dp){  //这里要注意加上的价值是数量乘每个怪的经验值                        if (l + dp[j - l*b[i]].num > s)    //这个数量判断一定要放在转移方程前面                            break;                        dp[j].dp = dp[j - l*b[i]].dp + l*a[i];                        dp[j].num = l + dp[j - l*b[i]].num;                    }                }            }        }        int count = 0;        for (int i = 1; i <= m; i++)  //忍耐度从小到大遍历一遍输出就可以了            if (dp[i].dp >= n)            {                printf("%d\n", m - i);                count = 1;                break;            }        if (!count)            printf("-1\n");    }    return 0;}