POJ 1743 Musical Theme （不可重叠最长重复子串）

后缀数组+二分答案

题目：找到一个字符串内长度不小于五的最长不重复字串，字串的所有数字同时加上或减去一同一个数也算重复出现。

解析：首先最所有数字作差，原数据为a[i]新数据为a[i]=a[i+1]-a[i]，这样一来及时原先的字串是进行过加或减那他们的差值也会相同，所以转换为求现有a[]中大与5的最长重复字串，用后缀数组。首先由二分答案的方法将问题变成判定性的：长度大于k的重复字串有没有？然后将height数组分组，每组内的后缀之间的height都要大于k，如果每组内的后缀之间的最长公共前缀有大于k的而且这两个后缀的sa[]之差大于k就说明存在长度至少为k的不重复子串。求最长公共前缀就要用到height数组，因为这组中任意两个后缀的公共前缀必定是某些height值中的最小值，而这个值如果最大则一定是这组中height中的最大值。

//#pragma commmpnt(linkmpr, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int M = 10055;/* *suffix array *倍增算法  O(n*logn)*待排序数组长度为n,放在0~n-1中，在最后面补一个0*da(str ,n+1,sa,Rank,height,  ,   );//注意是n+1;*例如： *n   = 8;*num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0，其他大于0*Rank[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };Rank[0~n-1]为有效值，Rank[n]必定为0无效 值*sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值，sa[0]必定为n是无效值*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值 * */const int MAXN=20010;int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量，不需要赋值//待排序的字符串放在s数组中，从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0，r[n-1]=0//函数结束以后结果放在sa数组中bool cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];}void da(int *str,int *sa,int *Rank,int *height,int n,int m){    n++;    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;     //第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序    for(i = 0; i < m; i++)c[i] = 0;    for(i = 0; i < n; i++)c[x[i] = str[i]]++;    for(i = 1; i < m; i++)c[i] += c[i-1];    for(i = n-1; i >= 0; i--)sa[--c[x[i]]] = i;    for(j = 1; j <= n; j <<= 1)    {        p = 0;         //直接利用sa数组排序第二关键字        for(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//后面的j个数第二关键字为空的最小        for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j)y[p++] = sa[i] - j;         //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果        //基数排序第一关键字        for(i = 0; i < m; i++)c[i] = 0;        for(i = 0; i < n; i++)c[x[y[i]]]++;        for(i = 1; i < m; i++)c[i] += c[i-1];        for(i = n-1; i >= 0; i--)sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];        //根据sa和x数组计算新的x数组        swap(x,y);        p = 1;        x[sa[0]] = 0;        for(i = 1; i < n; i++)            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;        if(p >= n)            break;        m = p;//下次基数排序的最大值    }    int k = 0;    n--;    for(i = 0; i <= n; i++)        Rank[sa[i]] = i;    for(i = 0; i < n; i++)    {        if(k)            k--;        j = sa[Rank[i]-1];        while(str[i+k] == str[j+k])            k++;        height[Rank[i]] = k;    }}int Rank[MAXN],height[MAXN];int a[MAXN];int r[MAXN];int sa[MAXN];int num,n,ans;int is_ok(int len){    int i = 2, ma, mi;    while(1)    {        while(i <= n && height[i] < len)            i++;        if(i > n) break;        ma = sa[i-1];        mi = sa[i-1];        while(i <= n && height[i] >= len)        {            ma = max(ma, sa[i]);            mi = min(mi, sa[i]);            i ++;        }        if(ma - mi >= len)        return 1;    }    return 0;}int find_ans(){    int l=4,r=n/2,mid;    ans=-1;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(is_ok(mid))        {            l=mid+1;            ans=max(ans,mid);        }        else            r=mid-1;    }    if(ans>=4)        printf("%d\n",ans+1);    else        printf("0\n");    return 0;}int main(){    while(~scanf("%d",&n) ,n)    {        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=0;i<n-1;++i)        {            a[i]=a[i+1]-a[i]+89;        }        a[n]=0;        da(a,sa,Rank,height,n,200);        find_ans();    }    return 0;}