一阶逻辑 备忘
来源:互联网 发布:新理念网络测试答案 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 07:00
符号化
1. 全称量词蕴含式
所有的无限循环小数都是有理数。
即:
对于论域中的所有个体,要么它不是无限循环小数;要么它是无限循环小数,同时是有理数。
F(x): x是无限循环小数
G(x): x是有理数
2.存在量词合取式
有的素数是偶数。
即:
存在一个数,它是素数,同时它也是偶数。
F(x): x是素数
G(x): x是偶数
两种否定
并非所有的F都G:
所有的F都不G:
等值演算|推理
1.
充要
必要
充分
存在量词同理(形式逻辑,蕴含式的前件为假,或者后件为真,就总成立)。
2.
“同一个x对应所有的y”,比”所有的y都存在对应它的x”的要求更强,后者可以是同一个x,也可以不是。
数量量词 表示 至少、至多和恰好
1.至少有n个F(不少于n个F)
2.至多有n-1个F(少于n个F)
3.恰好有n个(至少n个并且 至多n个)
略。
本页Latex公式的对齐,参考
https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Advanced_Mathematics#Using_aligned_braces_for_piecewise_functions数量量词,参考
http://faculty.washington.edu/smcohen/120/Chapter14.pdf
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