费波拉契通项公式变形

HDU1568Fibonacci

费波拉契通项公式：

以10为底取对数：

这一项趋近于0，且n越大越趋近于0

所以取 即可，

然后应该返回吗？不是的！这样得到的数根本没变，还是非常大，我们取log10(F(n))的小数部分即可，因为：
设一个数x的整数部分为a，小数部分为b，则，
决定小数点的位置， 才决定了这个数的每一位上的数字是多少，
比如：

需要前多少位只要移动 的小数点位置（反复乘10）就行了

#include<cstdio>#include<cmath>#define N 100000001int fib[N]={0};void Init(){    fib[0]=0,fib[1]=1;    for(int i=2;i<=20;i++)        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];}int F(int n){    if(n==0||fib[n])return fib[n];    double lg_f=-log10(5)/2+n*log10((1+sqrt(5))/2);    double b=lg_f-(int)lg_f;//取小数部分    double f=pow(10,b);    while(f<1000)f*=10;    return fib[n]=(int)f;}int main(){    Init();//20以下的费波数在4位数以内，先处理出来    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)        printf("%d\n",F(n));    return 0;}