hihocoder #1041 : 国庆出游（DFS bitset保存子树集合用于指导DFS遍历过程）

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题意描述：小Hi和小Ho准备国庆期间去A国旅游。A国的城际交通比较有特色：它共有n座城市(编号1-n)；城市之间恰好有n-1条公路相连，形成一个树形公路网。小Hi计划从A国首都(1号城市)出发，自驾遍历所有城市，并且经过每一条公路恰好两次——来回各一次——这样公路两旁的景色都不会错过。
令小Hi苦恼的是他的小伙伴小Ho希望能以某种特定的顺序游历其中m个城市。例如按3-2-5的顺序游历这3座城市。(具体来讲是要求：第一次到达3号城市比第一次到达2号城市早，并且第一次到达2号城市比第一次到达5号城市早)。
小Hi想知道是否有一种自驾顺序满足小Ho的要求。

解题思路：DFS预处理子树集合（bitset）

分析：根据题意描述，我们可以模拟上述过程小Hi的旅游路线，问题的关键在于DFS过程中我们走那条边呢？

上述问题可以通过DFS预处理以节点i为根节点的子树包含哪些节点，通过bitset保存，这样在DFS过程中我们就可以根据bitset选择走哪条边

代码如下：

/*******************通过预处理dfs1，求得以节点i为根的树包含哪些节点，使用bitset记录运用预处理得到的bitset指引dfs2（在dfs2中我们可以根据bitset的内容按一定的顺序进行遍历）*******************/#include <cstdio>#include <cstring>#include <bitset>#define MAXN 105#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int head[MAXN],tol;struct Edge{    int v,next;}e[MAXN*2];void addEdge(int u,int v){    e[tol].v=v;e[tol].next=head[u];head[u]=tol++;    e[tol].v=u;e[tol].next=head[v];head[v]=tol++;}int n,m;bitset<MAXN> bt[MAXN];///bt[i]表示以节点i为根的树包含的那些节点，用于指导dfs2void dfs1(int u,int p){///预处理，求得bt[maxn]    bt[u].set(u);    int v;    for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next){        v=e[k].v;        if(v!=p){            dfs1(v,u);            bt[u]|=bt[v];        }    }}int go[MAXN];///保存游历顺序int cnt;///当前走到游历顺序中的第几个位置bool vis[MAXN];bool dfs2(int u){    if(go[cnt]==u) cnt++;    if(cnt==m) return true;    vis[u]=true;    while(cnt<m){        int tmp=cnt;        for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next){            int v=e[k].v;            if(bt[v].test(go[cnt])&&!vis[v]){                vis[v]=true;                if(dfs2(v)) return true;            }        }        if(cnt==tmp) return false;    }    return false;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        tol=0;mem(head,-1);        scanf("%d",&n);        int u,v; for(int i=1;i<n;++i){ scanf("%d%d",&u,&v); addEdge(u,v); }        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;++i) scanf("%d",&go[i]);        for(int i=1;i<=n;++i) bt[i].reset();        dfs1(1,-1);        mem(vis,false);cnt=0;        if(dfs2(1)) printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}