括号匹配（二）

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4[]([])[]((]([)]

样例输出

0032

/*题解:        1.若第i个字符到第j - 1个字符中没有与第j个字符匹配的括号，则所需的括号数加1，即dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;  ( j > i )                   2.若第k（i <= k < j）个字符与第j个字符匹配，那么所需括号数为第 i 到第k - 1个字符所需字符数加上第k + 1个字符到第j- 1个字符                      (注意可能存在多个字符与之匹配，即可能存在多个k), 所需括号数dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j- 1])。*/

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>using namespace std;int dp[110][110];int fun(char a,char b){if(a=='(' && b==')')return 1;if(a=='[' && b==']')return 1;return 0;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}int main(){int t,i,j,k;cin >>t;while(t--){string str;cin >>str;int len=str.size() ;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<=len;++i)dp[i][i]=1;for(i=2;i<=len;++i){for(j=i-1;j>=1;--j){dp[j][i]=dp[j][i-1]+1;for(k=j;k<i;++k){if(fun(str[k-1],str[i-1]))dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1]);}}}cout << dp[1][len] << endl;}return 0;}