括号匹配（二）

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4[]([])[]((]([)]

样例输出

0032

区间dp画一个图。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int dp[1000][1000];char a[1000];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",a);        int l;        l=strlen(a);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<l;i++)        {            dp[1][i]=1;//长度为一的都需要一个括号配对        }        for(int i=2;i<=l;i++)        {            for(int j=0;j<=l-i;j++)            {                int k=i+j-1;//k为长度为i的最后一个字符的下标                dp[i][j]=2100000;//把dp[][]变大                if(a[j]=='('&&a[k]==')'||a[j]=='['&&a[k]==']')//如果配对，就往中间找，以j+1为起点,k-1为末尾，长度为i-2的区间找                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-2][j+1]);//找dp[i][j]（以j为起点k为终点之间的区间）和dp[i-2][j+1]（以j+1为起点k-1为末尾之间的区间）的最小值，更新dp                }                for(int h=1;h<=i;h++)//配对不配对都要进行这一步                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[h][j]+dp[i-h][j+h]);//把中间分成两块区间（许多分法），两个区间的dp进行相加，不同的分法找到最小的值，更新dp的值                }            }        }        printf("%d\n",dp[l][0]);    }}