放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

f(m, n) = f(m-n, n) + f(m, n-1)f(m, n): 把m个苹果放到n个盘子中的方法数

f(m, n-1): 把m个苹果放到n-1个盘子中的方法数(其中至少有一个空盘子)

f(m-n, n): 把m个苹果放到n个盘子中,而且每个盘子中都有苹果(先拿n个出来,等m-n个放好了,然后每个盘子放一个)
  有2种方法可以得到递归式【转贴】：
下面给出两种方法求h(m,n),g(m,n)关于自身的递归公式
(一)利用h(m,n)=sum(g(m,i),i=1..n)
(a)求h(m,n)的递归公式
h(m,n)=sum(g(m,i),i=1..n)
      =sum(h(m-i,i),i=1..n)
      =h(m-n,n)+ sum(h(m-i,i),i=1..n-1)
      =h(m-n,n)+h(m,n-1)
(b)求g(m,n)的递归公式
g(m,n)=h(m-n,n)
=sum(g(m-n,i),i=1..n)
=g(m-n,n)+ sum(g(m-n,i),i=1..n-1)
=g(m-n,n)+ sum(g((m-1)-(n-1),i),i=1..n-1)
=g(m-n,n)+g(m-1,n-1)
(二)直接从意义上获得递归公式
(a)求h(m,n)的递归公式
h(m,n)可以分为至少一分为空h(m,n-1)和一分都不为空h(m-n,n)
h(m,n)=h(m-n,n)+h(m,n-1)
(b)求g(m,n)的递归公式
g(m,n)可以分为至少一分为1即g(m-1,n-1)和一分都不为1即g(m-n,n)
         g(m,n)=g(m-n,n)+g(m-1,n-1)





#include <iostream>

using namespace std;


int f(int m,int n)
...{
 if(m==0||m==1) return 1;
 if(n==0||n==1) return 1;
 if(m<n) return f(m,m);
 else return f(m-n,n)+f(m,n-1);
}
int main()
...{
    int t=0;
    int m,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    ...{
        cin>>m>>n;
        cout<<f(m,n)<<endl;        
    }

    return 0;
}