LIS

N久没有更新博客了，主要是因为科研任务繁重= =，自己又很菜B，所以没有时间锻炼作为码农的基本素养：Coding。

周末抽空来随机找一个题目练练手。就看到了曾经处理过的动规的经典LIS。以前不理解，现在已经能够理解了。但是要说精髓部分，还是需要经过各种花式训练，

估计才能理解的更加深刻 。

题目连接：

https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/

确保每个序列的美中可能都包含考虑了。

那么每个状态d(n)的含义就是。以num[n]结尾的最长LIS。
那么就考虑当前拿到的数与num[n]能否构成新的LIS，即考虑能否+1.


所有对于d[5], 6 前面有三个比它小的，8比它大，直接构不成，就不考虑。对于所谓考虑漏过8构成LIS的，直接在前面的d[x]中考虑了。
构不成还是要考虑的， 就是不加上1的考虑。
还是要不考虑比当前数字大的LIS，因为考虑了就没有办法形成连贯性的加法。
以上两句话，是我纠结的过程。= =

d[5] = max{d[1], d[2], d[3] } + 1.


对于d[6] = max{d[1],d[2], d[3], d[5]} + 1


好的，那么问题就简单了。

class Solution(object):    def lengthOfLIS(self, nums):        """        :type nums: List[int]        :rtype: int        """        if len(nums) == 0:        return 0;        if len(nums) == 1:        return 1        d = [1 for i in range(len(nums))]        for i in range(1,len(nums)):        dmax = -1        for j in range(0,i):# find satisfy the less condition and d[] array bigger.        if nums[j] < nums[i] and d[j] > dmax:        dmax = d[j]        # if there is some number less than current number        if dmax + 1> d[i]:        d[i] = dmax + 1        finalMax = -1        for each in d:        if each > finalMax:        finalMax = each        return finalMaxso = Solution()print so.lengthOfLIS([1,3,6,7,9,4,10,5,6])       

代码一出来。
还是有几个编码过程中的错误：
1. 对动态规划中，递归数据理解的不准确。对于迭代推导的d[]数组中的值而言，它就表达的是以对应索引位置的数字结尾的、且该数字必须作为LIS序列一部分的、最长的LIS。 不能说可以绕过前面的数据而构成，比如 1,2,8,9,5.
作为5而言，这个位置的d[]数组，就是3 （1,2,5）。而不是说不使用当前数字5构成的4 （1,2,8,9,）。


2. 对最终返回的最长LIS选择错误。误以为d[]数组中最后一个是最大的，其实不是。基于上述对于d[]数组的理解，相信不难推导出从中选择最大的。


总结：动规这个东西，以前总是不理解，现在好在能够理解一些了。它的思想还是大化小。要理解内涵，觉得就是要理解每个状态所表达的意思。