第十二周项目2-操作用邻接表存储的图
来源:互联网 发布:mac装win7鼠标不能动 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 06:48
问题及代码:
假设图G采用邻接表存储,分别设计实现以下要求的算法:
(1)输出出图G中每个顶点的出度;
(2)求出图G中出度最大的一个顶点,输出该顶点编号;
(3)计算图G中出度为0的顶点数;
(4)判断图G中是否存在边
利用下图作为测试用图,输出结果。
头文件代码:
</pre><p> </p><pre class="cpp" name="code">#define MAXV 100 //最大顶点个数#define INF 32767 //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{ int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息,在此存放带权图权值} VertexType; //顶点类型typedef struct //图的定义{ int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数,弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息} MGraph; //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode //弧的结点结构类型{ int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型{ Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型typedef struct{ AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e} ALGraph; //图的邻接表类型//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)// n - 矩阵的阶数// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表Gint OutDegree(ALGraph *G,int v);void OutDs(ALGraph *G);void OutMaxDs(ALGraph *G);void ZeroDs(ALGraph *G);bool Arc(ALGraph *G, int i,int j);
函数实现代码:
#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)// n - 矩阵的阶数// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){ int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0) count++; } g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){ int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边,将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{ int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<g.n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<g.n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=g.n-1; j>=0; j--) if (g.edges[i][j]!=0) //存在一条边 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=g.edges[i][j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{ int i,j; ArcNode *p; for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化邻接矩阵 for (j=0; j<g.n; j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0; i<G->n; i++) //根据邻接表,为邻接矩阵赋值 { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=p->info; p=p->nextarc; } } g.n=G->n; g.e=G->e;}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{ int i,j; for (i=0; i<g.n; i++) { for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]==INF) printf("%3s","∞"); else printf("%3d",g.edges[i][j]); printf("\n"); }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{ int i; ArcNode *p; for (i=0; i<G->n; i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; printf("%3d: ",i); while (p!=NULL) { printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); }}int OutDegree(ALGraph *G,int v){ ArcNode *p; int n=0; p=G->adjlist[v].firstarc; while (p!=NULL) { n++; p=p->nextarc; } return n;}//输出图G中每个顶点的出度void OutDs(ALGraph *G){ int i; for (i=0; i<G->n; i++) printf(" 顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));}//输出图G中出度最大的一个顶点void OutMaxDs(ALGraph *G){ int maxv=0,maxds=0,i,x; for (i=0; i<G->n; i++) { x=OutDegree(G,i); if (x>maxds) { maxds=x; maxv=i; } } printf("顶点%d,出度=%d\n",maxv,maxds);}//输出图G中出度为0的顶点数void ZeroDs(ALGraph *G){ int i,x; for (i=0; i<G->n; i++) { x=OutDegree(G,i); if (x==0) printf("%2d",i); } printf("\n");}//返回图G中是否存在边<i,j>bool Arc(ALGraph *G, int i,int j){ ArcNode *p; bool found = false; p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { if(p->adjvex==j) { found = true; break; } p=p->nextarc; } return found;}
主函数代码:
#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"int main(){ ALGraph *G; int A[7][7]= { {0,1,1,1,0,0,0}, {0,0,0,0,1,0,0}, {0,0,0,0,1,1,0}, {0,0,0,0,0,0,1}, {0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,0,0,0} }; ArrayToList(A[0], 7, G); printf("(1)各顶点出度:\n"); OutDs(G); printf("(2)最大出度的顶点信息:"); OutMaxDs(G); printf("(3)出度为0的顶点:"); ZeroDs(G); printf("(4)边<2,6>存在吗?"); if(Arc(G,2,6)) printf("是\n"); else printf("否\n"); printf("\n"); return 0;}
运行结果:
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