vijos1441 打鼹鼠 （动态规划）

P1441打鼹鼠

Accepted

标签：动态规划CSCII

背景

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。

描述

根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

格式

输入格式

文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现多只鼹鼠。

输出格式

输出文件中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

样例1

样例输入1[复制]

2 21 1 12 2 2

样例输出1[复制]

1

限制

各个测试点1s

提示

解析：f[i]表示在第 i 个时刻的最大值，则：        

for(j=i;j>=1;j--)      if(t[i]-t[j]>=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))        f[i]=max(f[i],f[j]+1);

代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e4;int t[maxn+10],x[maxn+10],y[maxn+10];int f[maxn+10];int main(){  //freopen("1.in","r",stdin);    int n,m,i,j;  scanf("%d%d",&n,&m);  for(i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);  for(i=1;i<=m;i++)    for(j=i;j>=1;j--)      if(t[i]-t[j]>=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))        f[i]=max(f[i],f[j]+1);  for(i=2;i<=m;i++)f[1]=max(f[1],f[i]);  printf("%d\n",f[1]);  return 0;}