hdu 2196 树形DP

题解是原作者的题解，代码是我的代码

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

题意：

给出一棵树，求离每个节点最远的点的距离

思路：

把无根树转化成有根树分析，

对于上面那棵树，要求距结点2的最长距离，那么，就需要知道以2为顶点的子树（蓝色圈起的部分，我们叫它Tree（2）），距顶点2的最远距离L1

还有知道2的父节点1为根节点的树Tree（1）-Tree(2)部分（即红色圈起部分），距离结点1的最长距离+dist(1,2) = L2，那么最终距离结点2最远的距离就是max{L1，L2}

f[i][0],表示顶点为i的子树的，距顶点i的最长距离
f[i][1],表示Tree(i的父节点)-Tree(i)的最长距离+i跟i的父节点距离

要求所有的f[i][0]很简单，只要先做一次dfs求每个结点到叶子结点的最长距离即可。
然后要求f[i][1], 可以从父节点递推到子节点，

假设节点u有n个子节点，分别是v1,v2...vn
那么
如果vi不是u最长距离经过的节点，f[vi][1] = dist(vi,u)+max(f[u][0], f[u][1])
如果vi是u最长距离经过的节点，那么不能选择f[u][0],因为这保存的就是最长距离，要选择Tree（u）第二大距离secondDist,
可得f[vi][1] = dist(vi, u) + max(secondDist, f[u][1])

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))using namespace std;void fre(){freopen("t.txt","r",stdin);}typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int maxn = 10001;struct node{    int u,d;};vector<node>p[maxn];int f[maxn][2],n;int dfs1(int u,int fa){    int i,j,t = p[u].size();    for(i = 0; i < t; i++)    {        if(p[u][i].u==fa) continue;        int v = p[u][i].u, d = p[u][i].d;        f[u][0] = max(f[u][0],dfs1(v,u)+d);    }    return f[u][0];}int dfs2(int u,int fa){    int i,j,t = p[u].size();    int max1 = 0,max2 = 0,v1,v2,tem;    for(i = 0; i < t; i++)    {        if(p[u][i].u==fa) continue;        int v = p[u][i].u, d = p[u][i].d;        tem = f[v][0] + d;        if(tem > max1) {max2 = max1; v2 = v1; max1 = tem; v1 = v;}        else if(tem > max2) {max2 = tem; v2 = v;}    }    if(u!=1)    {        tem = f[u][1];        if(tem > max1) {max2 = max1; v2 = v1; max1 = tem; v1 = fa;}        else if(tem > max2) {max2 = tem; v2 = fa;}    }    for(i = 0; i < t; i++)    {        if(p[u][i].u==fa) continue;        int v = p[u][i].u, d = p[u][i].d;        if(v==v1) f[v][1] = max2 + d;        else f[v][1] = max1 + d;        dfs2(v,u);    }}int main(){ //   fre();    int i,j,d,tem;    while(~scanf("%d",&n))    {        MS(f,0);        for(i = 1; i <= n; i++) p[i].clear();        for(i = 2; i <= n; i++)        {            scanf("%d%d",&tem,&d);            p[tem].push_back((node){i,d});            p[i].push_back((node){tem,d});        }        dfs1(1,0);        dfs2(1,0);        for(i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n",max(f[i][0],f[i][1]));    }    return 0;}