杭电2036-改革春风吹满地

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0

 

Author

lcy

 

卡了我好长时间，一直没想起怎么写，今天是2015的最后一天，在不A一道就太不像话了，想不到一遍过了！

主要涉及到一个数学公式，就是已知三点坐标，求这三点围成的三角形面积

这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,求三角形ABC的面积的公式
公式中书写形式是二阶行列式
写成一般形式如下：
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列
S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]
已知三角形3顶点坐标,求三角形面积最直接的公式

然后我们把多边形分割成三角形，就可以了！

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node {int x;int y; } s[100100]; double solve(node a,node b,node c) { return 0.5*(a.x*b.y-b.x*a.y+b.x*c.y-c.x*b.y+c.x*a.y-a.x*c.y); } int main() { int i,j,m,n,k; while(scanf("%d",&n),n) { for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y); double sum=0,re; for(i=1;i<n;i++) { if(i+1<n) { re=solve(s[0],s[i],s[i+1]); sum+=re; } else break; } printf("%.1lf\n",sum); } return 0; }