蓝桥杯 最大子阵 （DP）

历届试题 最大子阵  

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问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX(a,b) (a>b?a:b)#include<algorithm>using namespace std;int map[510][510];int n,m,mm;void find(int x){int t=0,i,j;for(i=1;i<=m;i++){if(t>0)t+=map[x][i];elset=map[x][i];mm=MAX(mm,t);}}int main(){int t,i,j,k;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(map,0,sizeof(map));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}mm=map[1][1];for(i=1;i<=n;i++){find(i);for(j=i+1;j<=n;j++){for(k=1;k<=m;k++){map[i][k]+=map[j][k];}find(i);}}printf("%d\n",mm);}return 0;}