面试题56：构建乘积数组

题目：

给定一个数组A[0,1,...,n-1]，请构建一个数组B[0，1，...,n-1]，其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：
令C[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1，D[i]=A[i+1]*...*A[n-1]

则有B[i]=C[i]*D[i]

又C[i+1]=C[i]+A[i]，D[i]=D[i+1]*A[i+1]

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

#include <iostream>  #include <vector>  using namespace std;void ArrMul(int *A, int size,vector<int> &B){vector<int> C(size);vector<int> D(size);C[0] = 1;D[size - 1] = 1;for (int i = 1; i < size; i++){C[i] = C[i - 1] * A[i - 1];D[size - i - 1] = D[size - i] * A[size - i];}for (int i = 0; i < size; i++) B[i] = C[i] * D[i];}int main(){int arr[] = { 1, 2, 3 };vector<int> re(3);ArrMul(arr, 3, re);for (int i = 0; i < re.size(); i++)cout << re[i] << " ";cout << endl;return 0;}