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数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31867    Accepted Submission(s): 19036

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

好久没做动态规划了，水一发！

从下往上算

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int max(const int &a, const int &b){    return (a > b)?a:b;}int main(){    int T, n, data[105][105];    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        int dp[105] = {0};        scanf("%d", &n);        for (int i = 0; i < n; i++)        {            for (int j = 0; j <= i; j++)            {                scanf("%d", &data[i][j]);            }        }        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)        {            for (int j = 0; j <= i; j++)            {                dp[j] = max(dp[j], dp[j + 1]) + data[i][j];            }        }        printf("%d\n", dp[0]);    }    return 0;}